廿TT

譬如水怙牛過窓櫺 頭角四蹄都過了 因甚麼尾巴過不得

固定&ランダム効果モデル

ランダム効果の説明は本当苦労するなー。まあ俺自身がよくわかってないせいなんだろうけど。
ちょっと努力をやめたら人から教わる立場に行けるんだよな…と思わなくもない。

以下は、http://teaching.sociology.ul.ie/DCW/confront/node45.htmlの部分訳。

  • 個々に対する繰り返し測定データには,問題点と利点がある:

-測定が独立でない
-パラメータの推定をより良くするために反復できる

  • プールした観測値とOLS(最小2乗法)等を用いると,推定にバイアスがかかる
  • 反復を考慮した当てはめを固定効果やランダム効果モデルに行うと,固定またはランダム固有の違いを操作できる.
  • 計量経済学の文献では,それらのモデルは“クロスセクション時系列”モデルと呼ばれる.個々の観測の時系列を,総計のレベルよりも持つからだ(?:because we have time-series of observations at individual rather than aggregate level).
  • 個々の個数が小さい時,単純に個々のダミーへ当てはめて:

 y_{it} = \alpha + \delta_i + \beta \mathbf{x_{it}} + \epsilon_t

  • これは“固定効果”モデルだと考えられる.回帰曲線が個々それぞれに応じた固定効果によって上がったり下がったりするからである.
  • 個々のデータが多いとき直接的にこれはできないが,同じ効果を持った数学的に同等なモデルがある
  • このモデルはを個々それぞれに y_{it}シフトアップ(ダウン)する固定効果を持たせるためのものと考えられる
  • 個々の違いを特有の分布で描かれたランダム攪乱項( disturbances )と考えたい:

 y_{it} = \alpha + \beta \mathbf{x_{it}} + \nu_i + \epsilon_t

  • これは少ない自由度を用いるという利点がある.またこの個々の違いは、固定した推定できるものというよりは,ランダムだと考えられる.
  • 欠点は(以下略)

欠点は置いといて、ランダム効果にする理由をちゃんと言いたい…ううう