廿TT

譬如水怙牛過窓櫺 頭角四蹄都過了 因甚麼尾巴過不得

マルチレベルモデル・フロム・ウィキペディア

  • wikipediaのマルチレベルモデルの項目を読んでみたかったので、訳した。

http://en.wikipedia.org/wiki/Multilevel_model

  • かなり雑な訳(わからない所はみなかったことにするか、勘で補うという)なのに、けっこう時間かかった(4時間くらい?)
  • そしてこれを読んでも結局マルチレベルがよくわからない…あああ。


マルチレベルモデル(階層(hieralchical)線形モデル、入れ子モデル、混合モデル、ランダム係数、ランダムパラメータモデル、スプリットプロットデザイン)は、2つ以上のレベルでパラメータの変動する統計モデルである。
これらのモデルは線形モデルの一般化と見ることができるが、非線形モデルの拡張ともみなせる。
けれども、これは新しいアイデアではなく、計算力の成長やソフトウェアの有効性をフォローするのに広く使われているものである。


例えば、教育についての調査で、ある学校ではあるメソッドでリーディングを教え、別の学校は違う方法で教えている。
色々な教え方をされている児童を、母集団から単純なランダム標本だと考えて、データを解析するのは間違いである。
児童はクラスの中で教えられていて、クラスは学校の中にある。
同じクラスの中にいる児童のパフォーマンスには相関があるだろうし、同じ学校の中にいる生徒にも同様。
これらの相関は、実験から正しい推論を描き出す、解析を代表するものであろう。




レベル(Level)

レベルの概念はこのアプローチの要石である。
教育についての調査を例にとると、レベルは:

  • 児童
  • クラス
  • 学校
  • 地区

調査者はそれぞれの測定のレベルの変数を組み立てなければならない。
この例で“テストの点”は、児童レベルの測定値、“教師の経験”はクラスレベル、“学校の資金”は学校レベル、“都会か否か”は地区レベルの測定値になるだろう。



マルチレベルの効用(Uses of multilevel models)

マルチレベルモデルは、教育の調査や、地理的な調査、同じ学校の中にいる児童の分散と、学校ごとの分散を分けて推定することなどに使われている。
心理学での応用においては、マルチプルなレベルは道具、個人、家族などの項目である。
社会学上の応用では、マルチレベルモデルは、国や地域へ埋め込まれた個人を調査するのに使われる。
covariablesの違いは、おそらくレベルの違いに関係があるだろう。
これらは、長期的な調査、成長の研究、別々に変化する
クロスレベル相互作用も、重要だろう;
たとえば、隣人と人種の間には相互作用が想定される。なぜならば、個人の特徴とその背景には相互作用が想定されるからである。




長期データ(繰り返し測定データ)への 応用(Applications to longitudinal (repeated measures) data)

ここも参照:繰り返し測定デザイン(Repeated measures design)

マルチレベルモデルは、興味のある変数の時間の経過に合わせてモデルを変化させることができる。
すべての変化を考慮した関数は、全部の標本とパラメータを変化させることができる。
例えば、年齢にともなう収入の増加を見る研究で、個人は時間の経過にともない線形的に変化が見られると仮定されるだろう。
個々に合わせて、切片と傾き変化させることができる。
もっともシンプルなモデルは、時間の効果が線形であることを仮定する。
多項式モデルは時間の二次的、三次的な効果を認める。
非線形のモデルはとりわけ、とりうる値の範囲の極限にさまざまな漸近線をもつような、さまざまな増加関数になるだろう。
モデルは、予測変量として、時間に対して一定であったり、時間に対して変化したりするcovariatesを合わせ持っているだろう。