廿TT

譬如水怙牛過窓櫺 頭角四蹄都過了 因甚麼尾巴過不得

確率過程

[定義]確率質量関数、確率密度関数の原子(atom)とは

定義 W. フェラーによれば、1 点 x からなる集合が正の確率を持っているとき、この点を原子(atom)という。 (確率論とその応用 2 上 p.188を参照)確率論とその応用 2 上 (現代経営科学全集 9)作者: ウィリアムフェラー,国沢清典,羽鳥裕久,大平坦出版社/メ…

[定義]arithmetic(算術的)な確率分布とは

定義 arithmetic(算術的)という用語のそもそもは Feller に遡れる。確率論とその応用 2 上 (現代経営科学全集 9)作者: ウィリアムフェラー,国沢清典,羽鳥裕久,大平坦出版社/メーカー: 紀伊國屋書店発売日: 1969/11メディア: 単行本 クリック: 5回この商品…

指数乱数で一様乱数を作り散布図の横にヒストグラムを並べてかく

## a fast way to generate *sorted* U[0,1] random numbers: rsunif <- function(n){ n1 <- n+1 cE <- cumsum(rexp(n1)) cE[seq_len(n)]/cE[n1] } x <- rsunif(1000) 関連エントリ: 一様乱数の点と点の間隔は指数分布に従う。 - 廿TT 上図のかき方: #デフ…

ワイブル過程のシミュレーション

逆関数法による乱数の生成 ワイブル過程(Weibull process)とは,累積ハザード関数 を持つ非斉次的(non homogeneous)なポアソン過程の一種.この乱数列 は分布関数 に従う. を一様乱数として,逆関数法により,. は条件付き確率分布 に従うから,逆関数…

強度関数(intensity function)が区分的に定数(piecewise constant)なポアソン過程のシミュレーション

※コードが思いっきりまちがっていたので訂正しました. lambda[i]* (t[i+1] - t[i]) としなければいけないところを lambda[i] としていました. lambda は1単位長さ辺りに生成する乱数の個数に相当するので, (t[i+1] - t[i]) を掛けなきゃいけなかったんでし…

一様乱数の点と点の間隔は指数分布に従う。

上図は一様乱数の一次元の散布図。 上図は点と点の間隔のヒストグラムに指数分布の密度関数を重ねている。 はい。ポアソン過程。あたりまえだった。 以下 R のコード。 set.seed(56) X <- runif(100) tmp <- cbind(X,1) plot(tmp, pch=4, col=densCols(tmp),…