廿TT

譬如水怙牛過窓櫺 頭角四蹄都過了 因甚麼尾巴過不得

微分方程式

一次元の拡散方程式の解

拡散方程式の解 拡散方程式の手短な導出 - 廿TT 拡散方程式の手短な導出 - 廿TT の続き.今回は溶質が均一に分布している材料 A から, 材料 B に溶質が供給されていく状況を考える.一次元の拡散方程式は, ここで, c: 濃度 x: 位置 t: 時間 D: 拡散係数と呼ば…

単振動の微分方程式

計算 定数 2 階線形常微分方程式, (a, b :定数)の解は の形で与えられる., を (1) に代入し, が導かれる. ここで, 特に (ω > 0)のとき, は, 単振動の微分方程式と呼ばれる.(2) の方程式(特性方程式という) を解くと, .よって, の一般解は (オイラーの…

拡散方程式の手短な導出

数理モデルとはなにか 自然科学の統計学 (基礎統計学)作者: 東京大学教養学部統計学教室出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 1992/08/01メディア: 単行本購入: 26人 クリック: 308回この商品を含むブログ (21件) を見る 適切な近似モデルを選ぶ上でもう…

ロジャースのイノベーター理論ってこれでいいの?

イノベーター理論とは マーケティング界隈でイノベーター理論というのがある。こんな風だ。 イノベーター(Innovators:革新者):冒険心にあふれ、新しいものを進んで採用する人。市場全体の2.5%。 アーリーアダプター(Early Adopters:初期採用者):流…

感染症のモデル(SIRモデル)に入門した

導入 記法はウィキペディアに合わせる. SIRモデル - Wikipedia 時刻 t において, S(t):感染可能者(Susceptible)の数. これから病気にかかるおそれのある人たち. I(t):感染者(Infected)の数. いま病気にかかっていて人に病気を移す可能性がある人たち. …

ニュートンの冷却の法則を大雑把に理解した

ニュートンの冷却の法則 記法はウィキペディアに合わせよう。ニュートンの冷却の法則 - Wikipedia Q: 物の持つ熱量 t: 時刻 S: 物の表面積 T: 物の温度 Tm: 媒質の温度 の間には次の関係が成り立つ。 比例定数 α は熱伝達率または表面熱伝導率と呼ばれる。 …

微分方程式によるポアソン分布の導出

前口上 おそらく, 確率論や数理統計学の(正統的な)入門書ならば, ポアソン分布の確率関数, (k=1,2,... ; λ>0 定数) が二項分布の極限から導かれることがちゃんと書いてあると思う. ポアソン分布 - Wikipedia ここでは, 二項分布からではなく, 以下の三つの…