廿TT

譬如水怙牛過窓櫺 頭角四蹄都過了 因甚麼尾巴過不得

変分ベイズによる近似事後分布は相当おおざっぱかもしれない

R

以下のポアソン回帰モデルを考えます。 () はダミー変数で 0 か 1 の値を取るとします。平均場近似による の近似事後分布はガンマ分布です。 です。導出の詳細は省略しますが、気が向いたら追記するかもしれません。ギブスサンプリングのための条件付き分布…

Campanella の PEASTA をいまさら聞いた

Campanella の PEASTA をいまさら聞いた。いい。すげーラップしにくそうなトラックなのに載せ方が自然だし。で、すごくいいんだけど、だれかをはげまそうとか、現代社会の闇をあぶり出すとか、そういうのがないただただかっこいいだけのラップなのでその良さ…

正規分布で事後分布を近似する変分推論のアルゴリズム

機械学習スタートアップシリーズ ベイズ推論による機械学習入門 (KS情報科学専門書)作者: 須山敦志,杉山将出版社/メーカー: 講談社発売日: 2017/10/21メディア: 単行本(ソフトカバー)この商品を含むブログ (1件) を見る『ベイズ推論による機械学習入門』で…

ベイズ推測とベイズの定理の関係

ベイズ推測とベイズの定理の関係がよくわからなくなってきた。尤度と事前分布が正しい場合にはベイズの定理はもちろん正しいんだけど、ふつう統計的推測をする場合には正しい観測モデル(尤度)も正しい事前分布も未知で、分析者が設定する。それなのになぜ…

カルバック・ライブラ情報量の直感的な意味

状態 がそれぞれ の確率で生起する分布と、状態 がそれぞれ の確率で生起する分布を考えます。この2つの分布間のカルバック・ライブラ情報量は、と定義されます。この量は「母集団分布が のとき経験分布がほぼ となる確率の対数のサンプルサイズ分の 1 の符…

R と Stan で Factorization Machines

Factorization Machines の解説はこの記事がわかりやすかった:一歩Matrix Factorization、二歩Factorization Machines、三歩Field-aware Factorization Machines…『分解、三段突き!!』 - F@N Ad-Tech BlogFactorization Machines は傾向線に以下の式を仮…

ニューラルネット風ポアソン回帰でクリック数の多そうな検索クエリを見つける

ニューラルネット風ポアソン回帰でしつこく遊んでいる。 ニューラルネット風ポアソン回帰 - 廿TT ニューラルネット風ポアソン回帰でセッション数の推定 - 廿TT 検索クエリのスペースで区切られたひとかたまりの文字列をキーワードとよぶことにする。検索クエ…

殺人事件の最近の傾向(平成19年から28年)

「殺人事件が年々増えているというのはメディアが作った嘘で実際は減少している」みたいな言説を最近よく聞く気がします。ぼくはテレビ見ないし新聞も読まないので(見たほうがいいのはわかってるけど)メディアがどういう報道をしてるのかは知らない。そこ…

ニューラルネット風ポアソン回帰でセッション数の推定

ニューラルネット風ポアソン回帰(ニューラルネット風ポアソン回帰 - 廿TT)でもうちょっと遊んでみる。前回は活性化関数をハイパボリックタンジェントにしたけどロジスティック関数でもいいみたいだ。モデルはこう。 シミュレーション 前回と同じシミュレー…

ニューラルネット風ポアソン回帰

ニューラルネットはこんな感じの図で説明されることが多い。この図は2次元の入力(2列の共変量)にウェイト(2行4列の行列)をかけてなんらかの関数のなかに入れ、またウェイト(4行のベクトル)をかけて1列にして、なんらかの関数の中に入れたものを出力と…

GaPモデルによるブラウザと流入経路の分析

行列の知識ゼロからはじめてトピックモデル(GaP)の結果だけ理解する - 廿TT の続きです。GaPモデルはカウントデータの行列であればなんにでも使えます。例えばこんな形の行列が与えられていたとします。ブラウザごとの当ブログへの流入経路をセッション数…

行列の知識ゼロからはじめてトピックモデル(GaP)の結果だけ理解する

トピックモデルと総称されるモデルの中には様々なものがありますが、ここでは [math/0604410] Discrete Component Analysis の Gamma-Poisson モデル(GaP)を紹介します。トピックモデルはカウントデータ(なにかの数を数えたデータ)の行列が与えられたと…

ggplot2で検索クエリのワードクラウド

ただパッケージ動かしてみたってだけなんですけど。はい。ぼくは原則的にはワードクラウドを使う必要ない(棒グラフのほうが優れている)と思っているんですけど、最近軟弱になってきてる。 library(searchConsoleR) library(ggwordcloud) scr_auth() sc_web…

ggplot2 で内訳を左から右に詳細化していく棒グラフ (2)

以前にこんなのを書いたんだが、 ggplot2 で内訳を左から右に詳細化していく棒グラフ - 廿TT 新しいgeomを作るまでもないことに気がついた。 library(tidyverse) make_drilldown <- function(data,dimensions,metrics){ len <- length(dimensions) out <- ve…

t分布の隠れマルコフモデル

R

Rで隠れマルコフモデルをやるにはHMMpaというパッケージがあるけど、t分布は実装されていないようです。t分布、裾が重いので外れ値に対して割と剛健です。これが原系列です。色分けしてるのが未観測の状態です。正規分布で推定した場合はこう。分散の大きい…

EMアルゴリズムによる混合t分布のパラメータ推定

R

論文です: https://people.smp.uq.edu.au/GeoffMcLachlan/pm_sc00.pdf R のコードです: dst <- function(x,mu,lambda,nu,log=FALSE){ delta <- lambda*(x-mu)^2 logdet <- log(lambda)/2 out <- lgamma((nu+1)/2)+logdet-(log(nu*pi)/2+lgamma(nu/2)+((nu+…

EMアルゴリズムによるt分布のパラメータ推定

R

正規分布にしては極端な値が出やすいときに使う。正規分布の当てはまりが悪い論文です。http://www.inference.org.uk/cs482/publications/scheffler2008derivation.pdfR のコードです。 set.seed(123) eta <- rgamma(10000,4/2,4/2) y <- rnorm(10000,1,1/sq…

混合正規分布の変分ベイズ学習をRで

機械学習スタートアップシリーズ ベイズ推論による機械学習入門 (KS情報科学専門書)作者: 須山敦志,杉山将出版社/メーカー: 講談社発売日: 2017/10/21メディア: 単行本(ソフトカバー)この商品を含むブログ (1件) を見る『ベイズ推論による機械学習入門』の…

「まちがったモデル」で最尤推定すること

この文章は『In ALL Likelihood』(p.370) を参考にしました。In All Likelihood: Statistical Modelling And Inference Using Likelihood作者: Yudi Pawitan出版社/メーカー: Oxford University Press, Usa発売日: 2013/03/01メディア: ペーパーバックこの商…

倉橋由美子『スミヤキストQの冒険』が面白かった

倉橋由美子『スミヤキストQの冒険』が面白かった。変な小説なので、変な小説がすきな人にはおすすめです。スミヤキストQの冒険 (講談社文芸文庫)作者: 倉橋由美子出版社/メーカー: 講談社発売日: 1988/01/27メディア: 文庫購入: 3人 クリック: 9回この商品を…

共起関係とCTRに基づく検索キーワードのクラスタリング

去年の大晦日に公開された論文で提案されたモデルについて書きます。 A latent allocation model for the analysis of microbial composition and disease | BMC Bioinformatics | Full Textもともとは各個人が持っている腸内細菌の組み合わせによって病気に…

WBICで混合多項分布のクラスタ数を決めてみる(ギブスサンプリング)

Stan を使って WBIC を計算する例は、 WAICとWBICを事後分布から計算する - StatModeling MemorandumStan を使えばWBICの計算は簡単なのですが、場合によってはギブスサンプリングなどのアルゴリズムを自分で導出したいこともあると思います。WBIC の計算に…

AICとBICの違い:「ベイズ統計の理論と方法」第1章についての走り書き

ベイズ統計の理論と方法作者: 渡辺澄夫出版社/メーカー: コロナ社発売日: 2012/03/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 4回この商品を含むブログ (8件) を見る カルバック・ライブラ情報量は分布の「近さ」を測る指標. ふたつの確率(密度)関数 , に対し…

クラロワ進捗

久しぶりに修羅の道まで行きました。 使っているデッキはこれです。

ネットスラングの流行と衰退を追う微分方程式

これは orz というネットスラングのグーグルトレンドです。 trends.embed.renderExploreWidget("TIMESERIES", {"comparisonItem":[{"keyword":"orz","geo":"JP","time":"2004-01-01 2019-01-03"}],"category":0,"property":""}, {"exploreQuery":"date=all&g…

Juliaで最尤推定:ポアソン回帰を例に

データ解析のための統計モデリング入門――一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC (確率と情報の科学)作者: 久保拓弥出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2012/05/19メディア: 単行本購入: 16人 クリック: 163回この商品を含むブログ (29件) を見る『データ…

CTRによる検索クエリのクラスタリング

R SEO

クラスタ l のある日 k のCTR(クリックスルーレート)を として混合二項分布でモデルベースのクラスタリングを試した。希望としては年末にかけて盛り上がっていくワードとそうでないワードがわかれてほしかったんだけど、なんかCTRの高低でわかれただけみた…

ラプラス近似による非共役モデルの変分推論

R

[1209.4360] Variational Inference in Nonconjugate Models に出ている例題をやります。変分推論は便利ですが、モデルが複雑になってくると近似事後分布が解析的に求まらない場合が多いです。上記の論文、Wang & Blei (2013) では解析的に求まる部分は解析…

Julia で SIR モデル(非定常ポアソン過程)

TensorFlowでSIRモデル(非定常ポアソン過程) - 廿TT のJulia版です。

TensorFlowでSIRモデル(非定常ポアソン過程)

TensorFlowで統計モデリング - StatModeling Memorandum に感化されて、SIR モデルと非定常ポアソン過程 - 廿TT と同じようなことをTensorFlowでもやってみました。TensorFlowには常微分方程式を解く関数もあるようです。こんな感じです。SIRのRを非定常ポア…